Python 中的双线性插值
Vaibhhav Khetarpal
2023年1月30日
2022年5月17日
线性插值在线性多项式的帮助下用于曲线拟合。
双线性插值是线性插值的扩展，用于在线性插值的帮助下对任意两个给定变量的函数进行插值。
让我们演示在 Python 中实现双线性插值的不同方法。
在 Python 中创建一个用户定义函数以实现双线性插值
在这里，我们创建了一个与四个点关联的用户定义函数，并利用 Python 中的双线性插值。
def bilinterpol(a, b, pts):
i = sorted(pts)
(a1, b1, x11), (_a1, b2, x12), (a2, _b1, x21), (_a2, _b2, x22) = i
if a1 != _a1 or a2 != _a2 or b1 != _b1 or b2 != _b2:
print('The given points do not form a rectangle')
if not a1 <= a <= a2 or not b1 <= b <= b2:
print('The (a, b) coordinates are not within the rectangle')
Y = (x11 * (a2 - a) * (b2 - b) +
x21 * (a - a1) * (b2 - b) +
x12 * (a2 - a) * (b - b1) +
x22 * (a - a1) * (b - b1)
) / ((a2 - a1) * (b2 - b1) + 0.0)
return Y
pts = [(0, 1, 12),
(4, 1, 0),
(0, 3, -4),
(4, 3, 8),
]
print(bilinterpol(2,3, pts))
输出：
2.0
在 Python 中使用 scipy.interpolate.interp2d() 实现双线性插值
SciPy 库是 Scientific Python 的缩写，是开源的。
由大量实用函数组成，有助于数据科学、优化、插值、线性代数、信号处理等。SciPy 库使用并依赖于 NumPy 库。
此方法可以处理处理 NumPy 数组的非常复杂的问题。我们案例中的 scipy.interpolate.interp2d() 函数在 2d 网格上实现双线性插值。
语法：
scipy.interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear', copy=True, bounds_error=False, fill_value=None)
该函数包含三个重要参数，需要理解这些参数才能正确使用它。
x, y都包含类似数组的值，描述给定坐标的数据点。x表示列坐标。相反，考虑到数据点位于网格上，y表示行坐标。z包含类似数组的值，它指定要使用给定数据点集内插的函数的值。kind指定要使用的插值类型。它可以是linear、cubic或quintic。如果没有传递参数，则该值默认为linear。
以下代码使用 scipy.interpolate.interp2d() 在 Python 中实现双线性插值。
from scipy import interpolate
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-15.01, 15.01, 1.00)
y = np.arange(-15.01, 15.01, 1.00)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
z = np.cos(xx**2+yy**2)
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='quintic')
xnew = np.arange(-15.01, 15.01, 1e-2)
ynew = np.arange(-15.01, 15.01, 1e-2)
znew = f(xnew, ynew)
plt.plot(x, z[0, :], 'ro-', xnew, znew[0, :], 'b-')
plt.show()
输出：
代码说明：
- 所有三个基本库，即
SciPy、NumPyc和MatPlotLib，都被导入到代码中。 - 然后使用
numpy.arrange()函数以数组的形式将值插入变量x 和 y。 - 继续执行
meshgrid()函数，该函数生成一个1d数组，其中x 和 y作为笛卡尔索引。 - 然后，利用
cos()函数求余弦值，该余弦值确定代码中的主函数z的值。 - 最后，在
matplotlib库函数的帮助下描述了结果。
Author: Vaibhhav Khetarpal
Vaibhhav is an IT professional who has a strong-hold in Python programming and various projects under his belt. He has an eagerness to discover new things and is a quick learner.
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