MATLAB 中的埃切朗形式
Ammar Ali
2021年11月29日
本教程将讨论使用 Matlab 中的 rref() 函数查找矩阵的缩减行梯形形式。
使用 MATLAB 中的 rref() 函数查找矩阵的减行埃切朗形式
缩小的行埃切朗形式是用来解决使用 Matlab 的线性方程组。缩减行埃切朗形式意味着高斯消除法已经对行进行了操作。你可以使用 Matlab 的内置函数 rref() 来找到一个矩阵的减行埃切朗形式。例如，让我们使用 magic() 函数创建一个矩阵，并使用 Matlab 中的函数找到其缩小的行埃切朗形式。请看下面的代码。
MyMatrix = magic(6)
RREF = rref(MyMatrix)
输出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
我们还可以添加支点公差，这将被用来寻找减行埃切朗形式。如果我们添加另一个参数作为输出，我们也可以找到非零的枢轴和减少的行埃切朗形式。例如，让我们使用 Matlab 中的函数 rref() 来寻找上述矩阵的非零支点。请看下面的代码。
MyMatrix = magic(6)
[RREF,P] = rref(MyMatrix)
输出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
P =
1 2 3 4 5
正如你在上面的输出中看到的，rref() 函数也生成了非零枢轴。
Author: Ammar Ali
