MATLAB 中的 diff() 函数
本教程将讨论使用 Matlab 中的 diff()
函数查找差异和近似导数。
在 MATLAB 中使用 diff()
函数查找差异和近似导数
diff()
函数用于在 Matlab 中查找差异和近似导数。语法:diff(x)
用于查找向量或矩阵的相邻元素之间的差异。如果输入是向量,则差值将是输入向量的相邻值之间的差值。输出向量的大小将比输入向量的大小小 1。例如,让我们找出向量值之间的差异。请参阅下面的代码。
clc
x = [1 3 6 9];
y = diff(x)
输出:
y =
2 3 3
在输出中,输入向量 1 和 3 的前两个元素之差为 2,存储在变量 y 中。如果输入是矩阵,那么差就是输入矩阵的行之间的差,行的大小等于行的长度和差的阶数之间的差。例如,让我们找出向量值之间的差异。请参阅下面的代码。
clc
x = [1 3 6 9; 1 2 3 4]
y = diff(x)
输出:
x =
1 3 6 9
1 2 3 4
y =
0 -1 -3 -5
在输出中,输入矩阵前两行的前两个元素之差为 0,存储在变量 y 中。如果我们在输入矩阵中增加一行,那么在输出矩阵中也会增加一行。我们还可以使用 diff()
函数的第二个参数找到向量或矩阵元素之间的第 n 个时间差。例如,diff(x,2)
函数将查找输入向量或矩阵值之间的二阶差分。语句 diff(x,2)
与语句 diff(diff(x))
相同。例如,让我们找出上述向量的值之间的二阶差。请参阅下面的代码。
clc
x = [1 3 6 9]
y = diff(x,2)
输出:
x =
1 3 6 9
y =
1 0
在输出中,输出向量的大小也减小了,因为大小将等于输入向量的长度与差值的阶数之间的差值。在高阶情况下,diff()
函数会递归调用自身以找到差异。我们还可以使用 diff()
函数的第三个参数找到矩阵的列而不是行之间的差异。例如,让我们找出上述矩阵的列之间的差异。请参阅下面的代码。
clc
x = [1 3 6 9; 1 2 3 4]
y = diff(x,1,2)
输出:
x =
1 3 6 9
1 2 3 4
y =
2 3 3
1 1 1
如果列之间存在差异,则列的大小将等于列长和差异顺序之间的差异,而行大小将保持不变。我们还可以使用 diff(f)/h
函数找到函数的偏导数。其中 f 是给定的函数,h 是步长。例如,让我们找到 sin(x)
的偏导数,并使用 plot()
函数将其绘制在图形上。请参阅下面的代码。
h = 0.001;
x = -2*pi:h:2*pi;
f = sin(x);
y = diff(f)/h;
plot(x(:,1:length(y)),y,x,f)
legend('sin(x)','cos(x)')
输出:
在输出中,蓝线是正弦波,红线是余弦波,它是正弦波的导数。legend()
函数用于在图形上绘制图例以指示哪个图属于哪个数据。