在 Java 中使用递归绘制 Koch 雪花图

Muhammad Zeeshan 2022年5月1日
在 Java 中使用递归绘制 Koch 雪花图

本文将解释如何在 Java 中使用递归制作 Koch 雪花。

在 Java 中使用递归绘制 Koch 雪花

科赫曲线也被称为雪花曲线,因为它像雪花一样形成。分形曲线之一就是这个。

下面是具体的绘制方法。

  1. 将等边三角形的每一边分成三个相等的部分。
  2. 取中间段的一侧三等分后,删除中间段,以构成等边三角形。
  3. 重复前两个步骤,画一个较小的三角形。
  4. 继续直到达到无穷大,产生的曲线就是科赫曲线。

让我们看一个例子。一小簇西兰花可以看作是较大簇的一个分支,在不同的尺度上表现出自相似的形式。

较小的分支可以扩展到适当的比例,以创建一个几乎与整体相同的集群。因此,我们可能会争辩说这样的西兰花簇是分形的。

以下是分形的一些性质:

  1. 分形集包含任何微小尺寸的精细结构或尺度特征。
  2. 太不规则了,不能用经典欧几里得几何来表示。
  3. 自相似豪斯多夫维数将大于拓扑维数,至少是粗略的或任意的。

传统的几何词汇无法解释分形集。它既不是满足特定标准的点的路径,也不是一些基本方程的解集。

自相似性存在于分形集中,无论是近似自相似性还是统计自相似性。在大多数情况下,分形集的分形维数高于其等效的拓扑维数。

一个相对简单的过程在最令人信服的情况下定义了分形集,并且可以将其创建为变换的迭代。

各种图根据不同的绘制技术调用递归实现,如科赫曲线。

研究此代码的算法并将其用作其他 Java 小程序的模型。

递归 Serpienski Gasket 是这个递归 Koch 雪花程序的主要参考,下面的公式用于创建源代码。

源代码:

package KochSnowflakes;
import java.awt.*;
import javax.swing.*;
public class RecursiveKochSnowFlakes extends JApplet{
    int initiallevel = 0;
    public void init(){
        String StringLevel = JOptionPane.showInputDialog("Enter the Recursion Depth");
        initiallevel = Integer.parseInt(StringLevel);
    }
    public void paint(Graphics z){
        DrawKoch(z,initiallevel,20,280,280,280);
        DrawKoch(z,initiallevel,280,280,150,20);
        DrawKoch(z,initiallevel,150,20,20,280);
    }
    private void DrawKoch (Graphics z, int level, int a1, int b1, int a5, int b5){
        int delX, delY, a2, b2, a3, b3, a4, b4;
        if (lev == 0){
            z.drawLine(a1, b1, x5, y5);
        }
        else{
            delX = a5 - a1;
            delY = b5 - b1;
            a2 = a1 + delX / 3;
            b2 = b1 + delY / 3;
            a3 = (int) (0.5 * (a1+a5) + Math.sqrt(3) * (b1-b5)/6);
            b3 = (int) (0.5 * (b1+b5) + Math.sqrt(3) * (a5-a1)/6);
            a4 = a1 + 2 * delX /3;
            b4 = b1 + 2 * delY /3;
            DrawKoch (z,level-1, a1, b1, a2, b2);
            DrawKoch (z,level-1, a2, b2, a3, b3);
            DrawKoch (z,level-1, a3, b3, a4, b4);
            DrawKoch (z,level-1, a4, b4, a5, b5);
        }
    }
}

输出:

  • 如果我们输入 0 作为递归深度,

    递归深度 0 - 输出

  • 如果我们输入 1 作为递归深度,

    递归深度 1 - 输出

  • 如果我们输入 2 作为递归深度,

    递归深度 2 - 输出

  • 如果我们输入 3 作为递归深度,

    递归深度 3 - 输出

  • 如果我们输入 4 作为递归深度,

    递归深度 4 - 输出

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I have been working as a Flutter app developer for a year now. Firebase and SQLite have been crucial in the development of my android apps. I have experience with C#, Windows Form Based C#, C, Java, PHP on WampServer, and HTML/CSS on MYSQL, and I have authored articles on their theory and issue solving. I'm a senior in an undergraduate program for a bachelor's degree in Information Technology.

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