Python NumPy numpy.linalg.norm() 函数
Minahil Noor
2023年1月30日
2020年11月7日
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numpy.linalg.norm()语法 -
示例代码：
numpy.linalg.norm() -
示例代码：
numpy.linalg.norm()查找二维数组的范数值 -
示例代码：
numpy.linalg.norm()使用axis参数查找向量范数和矩阵范数 -
示例代码：
numpy.linalg.norm()使用ord参数
Python NumPy numpy.linalg.norm() 函数查找矩阵或向量范数的值。参数 ord 决定了函数是查找矩阵范数还是向量范数。它有几个定义值。
numpy.linalg.norm() 语法
numpy.linalg.norm(x,
ord= None,
axis= None,
keepdims= False)
参数
x |
它是一个类似于数组的结构。它是用于寻找范数值的输入数组。axis 参数的默认值是 None，因此，只要 ord 是 None，数组应该是一维或二维的。 |
ord |
函数的返回值取决于这个参数。它定义了范数的顺序。它有几个值，请查看这里。 |
axis |
它是一个整数、None 或有两个整数值的元组。如果它是一个整数，那么它就代表函数将沿此轴寻找向量范数。它的默认值是 None，这意味着函数将找到矩阵范数或矢量范数。如果它是一个两个整数值的元组，那么函数将返回矩阵范数的值。 |
keepdims |
它是一个布尔值参数。它的默认值是 False。如果它的值为 True，那么它将显示标准化轴的尺寸，尺寸等于 1。 |
返回值
它以 float 值或 N 维数组的形式返回矩阵或向量的范数。
示例代码：numpy.linalg.norm()
我们将使用这个函数来寻找一维数组的范数。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([89, 34, 56, 87, 90, 23, 45, 12, 65, 78, 9, 34, 12, 11, 2, 65, 78, 82, 28, 78])
norm = la.norm(x)
print('The value of norm is:')
print(norm)
输出：
The value of norm is:
257.4800963181426
它返回了一个浮点型值，这个值就是范数。
示例代码：numpy.linalg.norm() 查找二维数组的范数值
现在我们将传递一个二维的数组。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 5], [15, 6,10], [10, 8, 12], [12,15,8], [34, 78, 90]])
norm = la.norm(x)
print('The value of norm is:')
print(norm)
输出：
The value of norm is:
129.35223229616102
如果我们将 ord 参数设置为 None 以外的其他值，并传递一个既非一维也非二维的数组，由于 axis 参数为 None，函数将产生一个 ValueError。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[[4, 2], [6, 4]], [[5, 8], [7, 3]]])
norm = la.norm(x,'nuc')
print('The value of norm is:')
print(norm)
输出：
Traceback (most recent call last):
File "C:\Test\test.py", line 6, in <module>
norm = la.norm(x,'nuc')
File "<__array_function__ internals>", line 5, in norm
File "D:\WinPython\WPy64-3820\python-3.8.2.amd64\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 2557, in norm
raise ValueError("Improper number of dimensions to norm.")
ValueError: Improper number of dimensions to norm.
示例代码：numpy.linalg.norm() 使用 axis 参数查找向量范数和矩阵范数
我们将首先找到向量范数。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 5], [15, 6,10], [10, 8, 12], [12,15,8], [34, 78, 90]])
norm = la.norm(x,axis= 0)
print('The vector norm is:')
print(norm)
输出：
The vector norm is:
[41.78516483 80.95060222 91.83136719]
请注意，函数已经返回了一个 N 维的数组作为计算出的向量范数。
现在，我们将计算矩阵范数。我们将传递有两个整数值的元组作为 axis 参数。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 5], [15, 6,10], [10, 8, 12], [12,15,8], [34, 78, 90]])
norm = la.norm(x,axis= (0,1))
print('The value of matrix norm is:')
print(norm)
输出：
The value of matrix norm is:
129.35223229616102
示例代码：numpy.linalg.norm() 使用 ord 参数
参数 ord 具有多个值。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 5], [15, 6,10], [10, 8, 12], [12,15,8], [34, 78, 90]])
norm = la.norm(x,'fro')
print('The value of matrix norm is:')
print(norm)
输出：
The value of matrix norm is:
129.35223229616102
函数产生了 Frobenius 矩阵范数的值。
from numpy import linalg as la
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 5], [15, 6,10], [10, 8, 12], [12,15,8], [34, 78, 90]])
norm = la.norm(x,'nuuc')
print('The value of matrix norm is:')
print(norm)
输出：
The value of matrix norm is:
152.28781231351272
函数产生了矩阵范数。它是奇异值的总和。