在 Python 中使用 RMSE

1. Python 中均方根誤差的公式
2. 在 Python 中使用 NumPy 計算 RMSE
3. 在 Python 中使用 scikit-learn 庫計算 RMSE

RMS（均方根 root mean square），也稱為二次平均，是一系列數字平方的算術平均值的平方根。

RMSE（均方根誤差）為我們提供了實際結果與模型計算結果之間的差異。它定義了我們的模型（使用定量資料）的質量，我們的模型預測的準確度，或者我們模型中的錯誤百分比。

RMSE 是評估監督機器學習模型的方法之一。RMSE 越大，我們的模型就越不準確，反之亦然。

使用 NumPy 庫或 scikit-learn 庫有多種方法可以在 Python 中找到 RMSE。

Python 中均方根誤差的公式

計算 RMSE 背後的邏輯是通過以下公式：

$$
RMSE=\sqrt{\sum_{i=1}^n {(predicted_{i}-actual_{i})}^2}
$$

在 Python 中使用 NumPy 計算 RMSE

NumPy 是處理大資料、數字、陣列和數學函式的有用庫。

使用這個庫，當給定 actual 和 predicted 值作為輸入時，我們可以輕鬆計算 RMSE。我們將使用 NumPy 庫的內建函式來執行不同的數學運算，如平方、均值、差值和平方根。

在下面的例子中，我們將通過首先計算 actual 和 predicted 值之間的 difference 來計算 RMSE。我們計算該差異的平方，然後取平均值。

直到這一步，我們將獲得 MSE。為了得到 RMSE，我們將取 MSE 的平方根。

示例程式碼：

#python 3.x
import numpy as np
actual = [1,2,5,2,7, 5]
predicted = [1,4,2,9,8,6] 
diff=np.subtract(actual,predicted)
square=np.square(diff)
MSE=square.mean()
RMSE=np.sqrt(MSE)
print("Root Mean Square Error:", RMSE)

輸出：

#python 3.x
Root Mean Square Error: 3.265986323710904

在 Python 中使用 scikit-learn 庫計算 RMSE

在 Python 中計算 RMSE 的另一種方法是使用 scikit-learn 庫。

scikit-learn 對機器學習很有用。該庫包含一個名為 sklearn.metrics 的模組，其中包含內建的 mean_square_error 函式。

我們將從這個模組匯入函式到我們的程式碼中，並從函式呼叫中傳遞 actual 和 predicted 值。該函式將返回 MSE。為了計算 RMSE，我們將取 MSE 的平方根。

示例程式碼：

#python 3.x
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import math
actual = [1,2,5,2,7, 5]
predicted = [1,4,2,9,8,6]
MSE = mean_squared_error(actual, predicted)
RMSE = math.sqrt(MSE)
print("Root Mean Square Error:",RMSE)

輸出：

#python 3.x
Root Mean Square Error: 3.265986323710904