在 Python 中檢查數字是否為質數

1. 在 Python 中使用簡單迭代法確定質數
2. 使用 sympy.isprime() 函式檢查給定數是否是 Python 中的素數

素數可以被描述為一個自然數，除了數字 1 和它本身之外，沒有其他正除數。數 1 不計入素數列表。

本教程將討論可用於檢查數字是否為質數的不同方法。

在 Python 中使用簡單迭代法確定質數

在這個方法中，我們使用一個簡單的迭代方法，使用 for 或 while 迴圈。遍歷從 2 開始一直到 K/2 的數字，並檢查這些數字中是否有任何一個能除以 K。

如果找到符合此條件的數字，則返回 False。另一方面，如果所有數字都不符合此標準，則給定數字 K 是素數，並返回 True 值。

下面的程式碼使用簡單的迭代方法來檢查給定的數字是否是 Python 中的質數。

k = 13

# 1 not being a prime number, is ignored
if k > 1:
    for i in range(2, int(k/2)+1):
         if (k % i) == 0:
            print("It is not a prime number")
            break
    else:
        print("It is a prime number")

else:
    print("It is not a prime number")

輸出：

It is a prime number

你可以通過應用一些更改來優化上面的程式碼。進行以下優化以使程式碼更快：

*檢查直到達到給定數字的根，而不是檢查確切的數字。這個過程基本上消除了當數字 K 的較大因數是已經迭代過的較小因數的倍數時出現的冗餘。

*所有素數都以 6n±1 的形式存在，只有 2 和 3 是例外。因此，檢查給定數與 2 和 3 的整除性，然後檢查每個具有 6n±1 形式的數是更有效的解決方案。

下面的程式碼使用優化的簡單迭代方法來檢查給定的數字是否是 Python 中的質數。

def isitPrime(k):
    if k==2 or k==3: return True
    if k%2==0 or k<2: return False
    for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):
        if k%i==0:
            return False

    return True
print(isitPrime(13))

輸出：

True

優化的迭代方法使其比簡單的迭代方法更快、更高效約 30%。

使用 sympy.isprime() 函式檢查給定數是否是 Python 中的素數

SymPy 是 Python 中的一個庫，用於實現符號數學。它旨在成為一個包含所有基本功能的簡單計算機代數系統 (CAS)。此方法需要安裝此模組，只需使用 pip 命令即可下載。

sympy.isprime() 是 SymPy 模組下的內建函式，可用於檢查可能的素數。它是一個直接函式，如果要檢查的數字是素數，則返回 True，如果要檢查的數字不是素數，則返回 False。

下面的程式碼使用 sympy.isprime() 函式來檢查給定的數字是否是 Python 中的素數。

from sympy import *
  
isprime(8)
isprime(11)

輸出：

False
True

我們應該注意，任何負數都不屬於素數的標準。如果針對它檢查任何負數，這些函式的輸出可能會有所不同。