C++ 中的兩個矩陣相乘

Jinku Hu 2021年4月29日
C++ 中的兩個矩陣相乘

本文將介紹幾種在 C++ 中如何將兩個矩陣相乘的方法。

在 C++ 中使用序列實現兩個矩陣相乘

矩陣乘法是廣泛的工程解決方案中最常用的運算之一。因此,存在各種演算法來提高不同硬體平臺上的效能。這些演算法通常利用併發程式設計以及矩陣平鋪來加速矩陣乘法。不過,在這種情況下,我們實現了一種簡單的演算法,該演算法無需任何顯式優化即可連續執行。

首先,我們需要實現一些實用程式功能,以幫助分配和初始化要使用的矩陣。請注意,我們正在執行程式碼,以便程式設計師可以修改 ROWCOL 常量整數以指定矩陣尺寸。allocateMatrix 函式分配陣列,並用零值初始化元素。接下來,呼叫 initilizeMatrix 函式,該函式生成範圍為 [0, 100) 的隨機數,並將其儲存為矩陣元素。注意,還有一個函式可以將矩陣元素列印到 cout 流中,以驗證計算結果。

multiplyMatrix 函式實現了一個簡單的三巢狀 for 迴圈,以將兩個矩陣相乘並將結果儲存在預分配的第三個矩陣中。結果矩陣尺寸取自第一矩陣行和第二矩陣列。請注意,迴圈順序對於乘法效能非常重要。例如,如果我們在中間移動最裡面的 for 語句,則可以保證幾乎可以保證效能提高。效能的提高是由於幾乎每個現代 CPU 中都裝有快取記憶體。快取記憶體記憶體比主記憶體快,並且在檢索資料時它會儲存連續的記憶體塊。因此,下一次資料檢索可以從快取本身進行服務。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>

using std::cout; using std::endl;
using std::setw; using std::vector;

constexpr int ROW = 2;
constexpr int COL = 3;

void initilizeMatrix(int **m, int row, int col)
{
    for(auto i = 0; i < row; ++i) {
        for(auto j = 0; j < col; ++j) {
            m[i][j] = rand() % 100;
        }
    }
}

void printMatrix(int **m, int row, int col)
{
    for(auto i = 0; i < row; ++i) {
        for(auto j = 0; j < col; ++j) {
            cout << setw(5) << m[i][j] << "; ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int **allocateMatrix(int row, int col)
{
    int **matrix = new int*[row];
    for(int i = 0; i < row; ++i) {
        matrix[i] = new int[col]{0};
    }
    return matrix;
}

int deallocateMatrix(int **matrix, int row)
{
    for(int i = 0; i < row; ++i) {
        delete matrix[i];
    }
    delete [] matrix;
    return 0;
}

int **multiplyMatrix(int **m1, int row1, int col1, int **m2, int row2, int col2)
{
    if (col1 != row2)
        return nullptr;

    auto ret = allocateMatrix(row1, col2);

    int i,j,k;

    for(i = 0; i < row1; i++) {
        for(j = 0; j < col2; j++) {
            for(k = 0; k < col1; k++) {
                ret[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
            }
        }
    }

    return ret;
}

int main(){
    int **matrix1 = allocateMatrix(ROW, COL);
    int **matrix2 = allocateMatrix(COL, ROW);

    initilizeMatrix(matrix1, ROW, COL);
    initilizeMatrix(matrix2, COL, ROW);

    printMatrix(matrix1, ROW, COL);
    cout << endl;
    printMatrix(matrix2, COL, ROW);

    auto result = multiplyMatrix(matrix1, ROW, COL, matrix2, COL, ROW);

    cout << endl;
    printMatrix(result, ROW, ROW);

    deallocateMatrix(matrix1, ROW);
    deallocateMatrix(matrix2, COL);
    deallocateMatrix(result, ROW);

    return EXIT_SUCCESS;
}

輸出:

83;    86;    77;
15;    93;    35;

86;    92;
49;    21;
62;    27;

16126; 11521;
8017;  4278;

最後,重要的是在程式退出之前釋放矩陣使用的所有記憶體資源。實現了 deallocateMatrix 函式,以便它使用矩陣指標和其中的行來刪除物件中的每個元素。注意,在 multiplyMatrix 函式作用域中分配的結果矩陣也應顯式釋放。

Author: Jinku Hu
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Founder of DelftStack.com. Jinku has worked in the robotics and automotive industries for over 8 years. He sharpened his coding skills when he needed to do the automatic testing, data collection from remote servers and report creation from the endurance test. He is from an electrical/electronics engineering background but has expanded his interest to embedded electronics, embedded programming and front-/back-end programming.

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