在 C++ 中計算數字的階乘

Jinku Hu 2023年1月30日 2021年4月29日
  1. 使用迭代法在 C++ 中計算數字的階乘
  2. 使用遞迴方法計算數字的階乘
在 C++ 中計算數字的階乘

本文將介紹幾種在 C++ 中如何計算數字階乘的方法。

使用迭代法在 C++ 中計算數字的階乘

該數字的階乘是通過將所有整數從一個開始,包括給定數字相乘而得出的。注意,直接演算法是使用迴圈語句之一使用迭代。在下面的示例程式碼中,我們實現了一個 while 迴圈,該迴圈將相乘的值累加到一個變數中,然後將按值生成的整數返回給呼叫者。請注意,迴圈在每個迴圈中減小數字,並且在數值減小之前,使用 n-- 表示式儲存該值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using std::cout; using std::endl;
using std::string; using std::cin;
using std::vector;

int factorial1(int n)
{
    int ret = 1;
    while (n > 1)
        ret *= n--;
    return ret;
}

template<typename T>
void printVector(vector<T> &vec)
{
    for (const auto &item : vec) {
        cout << item << ", ";
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    vector<int> vec = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

    printVector(vec);

    for (const auto &item : vec) {
        cout << factorial1(item) << ", ";
    }
    cout << endl;

    return EXIT_SUCCESS;
}

輸出:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,

使用遞迴方法計算數字的階乘

另一種解決方案是採用遞迴函式呼叫進行階乘計算。遞迴是該函式從其主體進行呼叫的功能。遞迴函式的主要部分是定義一個條件,以確保它返回到呼叫方並且不會陷入無限迴圈樣式的行為中。在這種情況下,我們指定 if 條件來表示應進行遞迴呼叫的狀態。否則,該函式應返回 1。

#include <iostream>
#include <vector>

using std::cout; using std::endl;
using std::string; using std::cin;
using std::vector;

int factorial2(int n)
{
    if (n > 1)
        return factorial2(n-1) * n;
    return 1;
}

template<typename T>
void printVector(vector<T> &vec)
{
    for (const auto &item : vec) {
        cout << item << ", ";
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    vector<int> vec = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

    printVector(vec);

    for (const auto &item : vec) {
        cout << factorial2(item) << ", ";
    }
    cout << endl;

    return EXIT_SUCCESS;
}

輸出:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,

或者,我們可以將遞迴函式合併為單行實現,其中 ?:表示式計算給定數字等於 0 還是 1,在這種情況下該函式返回 1。如果條件為假,則進行遞迴呼叫,並繼續執行新的函式棧幀,直到條件為真為止。示例程式碼輸出已宣告的向量中每個元素的階乘。

#include <iostream>
#include <vector>

using std::cout; using std::endl;
using std::string; using std::cin;
using std::vector;

int factorial3(int n)
{
    return (n==1 || n==0) ? 1 : n * factorial3(n - 1);
}

template<typename T>
void printVector(vector<T> &vec)
{
    for (const auto &item : vec) {
        cout << item << ", ";
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    vector<int> vec = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

    printVector(vec);

    for (const auto &item : vec) {
        cout << factorial3(item) << ", ";
    }
    cout << endl;

    return EXIT_SUCCESS;
}

輸出:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,
Author: Jinku Hu
Jinku Hu avatar Jinku Hu avatar

Founder of DelftStack.com. Jinku has worked in the robotics and automotive industries for over 8 years. He sharpened his coding skills when he needed to do the automatic testing, data collection from remote servers and report creation from the endurance test. He is from an electrical/electronics engineering background but has expanded his interest to embedded electronics, embedded programming and front-/back-end programming.

LinkedIn

相關文章 - C++ Math