C++ 中的 std::gcd 函式
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使用
std::gcd
函式在 C++ 中計算兩個整數的最大公約數 -
在 C++ 中使用
std::lcm
函式來計算兩個整數的最小公約數 -
使用
std::midpoint
函式在 C++ 中計算兩個數字的中點
本文將解釋如何在 C++ 中使用 STL 數值庫中的 std::gcd
和其他有用的數學函式。
使用 std::gcd
函式在 C++ 中計算兩個整數的最大公約數
STL 使用 <algorithm>
頭提供了多種演算法,但它也提供了強大的數學函式,其中一些可以被認為是數值演算法。這些函式是使用標題 - numeric
提供的。
我們將探索計算兩個整數的最大公約數的 std::gcd
函式。最大公約數是將每個給定整數相除的最大正整數。
std::gcd
接受兩個整數值(m
和 n
)並返回 |m|
和 |n|
的最大公約數。如果 m
和 n
碰巧都為零,則該函式也返回零。下面的示例程式碼演示了 std::gcd
的基本用法,並將相應的結果列印到控制檯。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::setw;
int main() {
std::vector<std::pair<int, int>> vec = { {12125, 1235},
{124, 1122},
{-1235, 321},
{12, 144} };
for (const auto &item : vec) {
cout << "Greatest common divisor of " << setw(5) << item.first <<
" and " << setw(5) << item.second << " is " <<
std::gcd(item.first, item.second) << endl;
}
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出:
Greatest common divisor of 12125 and 1235 is 5
Greatest common divisor of 124 and 1122 is 2
Greatest common divisor of -1235 and 321 is 1
Greatest common divisor of 12 and 144 is 1
在 C++ 中使用 std::lcm
函式來計算兩個整數的最小公約數
數字庫中提供的另一個類似函式是 std::lcm
,它計算兩個整數的最小公倍數。該函式接受兩個類似於 std:gcd
的整數,並返回|m|
和|n|
(表示引數)的最小公約數。
請注意,這兩個函式都有 constexpr
指定符,這意味著它們可能用於常量表示式,並且該函式也獲得了 inline
分類。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::setw;
int main() {
std::vector<std::pair<int, int>> vec = { {12125, 1235},
{124, 1122},
{-1235, 321},
{12, 144} };
for (const auto &item : vec) {
cout << "Least common multiple of " << setw(5) << item.first <<
" and " << setw(5) << item.second << " is " <<
std::lcm(item.first, item.second) << endl;
}
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出:
Least common multiple of 12125 and 1235 is 2994875
Least common multiple of 124 and 1122 is 69564
Least common multiple of -1235 and 321 is 396435
Least common multiple of 12 and 144 is 144
使用 std::midpoint
函式在 C++ 中計算兩個數字的中點
std::midpoint
是一個功能強大的函式,用於計算兩個給定數字的一半,而使用者無需擔心溢位。即,如果我們嘗試計算兩個大整數的一半,它們的總和大於 64 位整數的上限,那麼我們就會溢位,結果將是錯誤的。
例如,以下程式碼片段試圖找到兩個整數的中點,其中一個與 uint64_t
中可以儲存的最大數相同,另一個小於 10。請注意,使用常用算術運算子的計算會產生錯誤的數字,而 std::midpoint
返回正確的結果。
請注意,此函式自 C++20 標準以來一直是語言的一部分,可能在舊版本中不可用。std::midpoint
也適用於指標值,但給定的指標應該是同一陣列的元素。否則,行為是未定義的。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::setw;
int main() {
uint64_t a = std::numeric_limits<uint64_t>::max();
uint64_t b = std::numeric_limits<uint64_t>::max() - 10;
cout << "a: " << a << '\n'
<< "b: " << b << '\n'
<< "Incorrect: " << setw(20)
<< (a + b) / 2 << '\n'
<< "Correct : " << setw(20)
<< std::midpoint(a, b) << endl;
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出:
a: 18446744073709551615
b: 18446744073709551605
Incorrect: 9223372036854775802
Correct : 18446744073709551610
Founder of DelftStack.com. Jinku has worked in the robotics and automotive industries for over 8 years. He sharpened his coding skills when he needed to do the automatic testing, data collection from remote servers and report creation from the endurance test. He is from an electrical/electronics engineering background but has expanded his interest to embedded electronics, embedded programming and front-/back-end programming.
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